DOBRAGENS DE PAPEL

Re-editado

Conforme prometido vamos ver a solução :

O RUI PASCOAL (por mail às 12.41h.) deu o resultado certíssimo :

0,0000001 * (2^50) = 112 589 991 Kms

Igualmente a TETÉ indicou no comentário, com justificação, o resultado certíssimo a que chegou:

112 milhões Km e mais uns "pós"

O OOPS!!! deu uma resposta, embora não certa, mas já muito satisfatória, de 4 milhões de km.

Obrigado aos 3 ! :))

Justificação :

Vamos analisar o padrão que conseguimos ao fazer as dobras.
Depois da primeira dobra, o resultado é 2 folhas de espessura.
Depois da segunda, o papel fica com 4 folhas de espessura, depois 8, depois 16, e assim por diante:

O padrão era este : 2, 4, 8, 16, 32, 64, …

Essa seqüência poderia ser escrita com potências de 2:
2 elevado a 1, 2 elevado a 2, 2 elevado a 3 .... 2 elevado à potência 50 !
(equivalente à dobragem 50 vezes)!

Considerando que é de 0,1 mm a espessura/folha e que, 2 elevado a 50 é um número muito, muito grande !...

Calculando, dará :

112 589 991 Kms

A distância da terra ao sol é de cerca de 150.000.000 km, o que quer dizer que é quase a distância daqui ao Sol !!!

Ficaram surprendidos ? … Reparem que se fose 51 vezes era quase uma ida e volta ao Sol, porque vai sempre duplicando em cada dobra !!!

É BONITO OU NÃO É ?! ... :)))))


Inicial :
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Dado não estar em casa durante todo o dia de hoje, não irei ouvir "queixas" sobre ... mais nºs !!! ... :(((
Mas que chatice ! ... :)))

Não é para fazerem contas, mas apenas para fazerem uma ideia e verificarem depois se estariam muito longe ou próximo do resultado.

.....................................

Vamos fazer uma experiência imaginária:
Considerem uma folha de papel sem olhar ao seu tamanho e dobrem-na ao meio sucessivamente 50 vezes.

PERGUNTA-SE:

Qual a espessura final dos papeis dobrados ao meio sucessivamente, 50 vezes, se cada 100 folhas têm um cm, o mesmo que 500 folhas (um pacote), 5 cm. ou ainda o mesmo que 10.000 folhas, 1 metro de espessura ?

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Ou seja:
Quando se dobra uma vez ao meio, fica-se com 2 espessuras ; quando volta a dobrar fica com 4, na vez seguinte fica com 8 e assim sucessivamente, ... 16, 32, 64, etc., etc...

Imaginem que não tem limitações de tamanho de papel e de espaço e que faria essa dobragem 50 vezes.

Antes de calcular o resultado, tentem pensar qual a espessura aproximada que acham que teria após as 50 dobragens e confrontem os vossos cálculos (se os quiserem fazer) com a vossa opinião.

Atirem" com um número que achem razoável.
Depois de terem pensado no enigma, fazendo as contas ou por simples estimativa e derem a vossa opinião, eu darei a solução à noite.

Atirem com um nº de metros ou kms, ou como quiserem !
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