NÃO SE ASSUSTEM ...

que isto nem chega a ser matemática, que vocês (a maioria)  tanto adoram)  ! rsrsrs
...e é só para variar um pouco ! rsrsrs

A questão é que, "dizem", só 8% acertam no resultado do 1º e  23% no 2ª ! :))

Eu  NÃO ACREDITO  e creio que vocês também não e se quiserem, digam o valor que lhes parece,  de cada um,  que eu não confirmarei nem desmentirei até ao fim !

E passem uma  Boa Tarde de Domingo,  mesmo com este  TPC.  :))
 ...  Sempre dá para passar  1 ou 2 minutos do vosso dia ! eheheh
Depois, até podem confirmar com os filhos ou com os netos, a ver se eles sabem ! :))
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A QUESTÃO DOS MIL

Re-editado


QUANTO É QUE É MESMO, MIL ?

É que estamos sempre a dizer : praí 1000 (o que não quer dizer que seja 1000) ! ... as 1000 maneiras (o que também não quer dizer que sejam 1000) ! ...

Oh !... diabo ! :( ... Será que isto é matemática (e fogem já todos)? :))

Vamos lá esclarecer :

Tem a certeza que MIL é mesmo 1000 ? ... ou não ? ..

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Solução

Pois é ! … mil são 1000
o que não quer dizer que MIL também sejam ! :)

A diferença está nas maiúsculas e na mania dos romanos complicarem. :)

Segundo eles, M é que é 1000… e se l é 1 … e se L é 50,
Então MIL = 1049 conforme o OOPS!!! adiantou ! :)))

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ALGARISMOS E NÚMEROS

Re-editado

Só a NINA encontrou uma solução.

ALGUMAS SOLUÇÔES :

1 + 2 + 34 - 5 + 67 - 8 + 9 = 100

123 - 45 - 67 + 89 = 100

123 + 45 - 67 + 8 - 9 = 100

..........................................
AJUDA :

Estas são 2 das soluções, ... mas há outras.

Bastará ver daqui para a frente e pôr os sinais (das operações) mais e menos .

1 + 2 + 34 - 5 .............. = 100

123 + 45 67 ............ = 100

.........................................

INICIAL :

Todos os nºs são formados por algarismos, mas uma coisa são algarismos, outra coisa são nºs.
Por ex , o 6 ou o 7 são algarismos mas também são números.
e por ex. o nº 67 é formado pelos algarismos 6 e 7.

Utilizando números, com os algarismos de 1 a 9 (1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 ) apresentados sempre numa ordem crescente, na forma de algarismos ou nºs de conjuntos de algarismos, sem repetir qualquer deles, utilizando os sinais + e - (somar ou subtrair) , será capaz de obter como resultado o nº 100 ?

Ex . 1 + 2 + 3 - 4 + 56 - 7 + etc ....

Tem várias soluções ! Veja se descobre uma.
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TRABALHO PARA OS TEMPOS LIVRES

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A TETÉ acertou completamente e achou muito simples, tal como eu tinha dito.
O OOPS!!! acertou também, em parte, mas concluiu mal.

Obrigado, só pela presença :((( gggrrrr a :
NINA, ROSA DOS VENTOS, FÁTIMA, MARIA, CANTINHODACASA, EMATEJOCA, TEÓFILO SILVA,
que estavam muito ocupadas e tentam para a próxima. :))
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Resolução:

E-mail enviado pela TETÉ (resposta certa) :
“Aqui segue a resposta para o teu desafio:
O Inácio Pancrácio nasceu em 1728 (12x12x12=1728)
e morreu em 1764 (42x42=1764),
vivendo portanto (entre 1728 e 1764) apenas 36 anos (6x6=36).

...............................................

Era muito fácil resolver por tentativas e exclusão de partes, tipo :

Nascimento
10x10x10 = 1000 (é pouco).
11x11x11 = 1331 (ainda é pouco)
13x13x13 = 2197 (já é demais)
12x12x12 = 1728 (certo - entre 1700 e 1799)

Morte
40x40 = 1600 (é pouco)
50x50 = 2500 (já excede)
45x45 = 2025 (ainda excede)
42x42 = 1764 (é este o resultado depois de tentar o 44, o 43 e o 41.

Idade = 1764-1728 = 36 (36 = 6x6 confere)

Não se assustem (nem me batam), que não é tão complicado como parece.

Alguém escreveu que o Inácio Pancrácio viveu durante o Séc. XVIII.

Quando nasceu decorria um ano cujo nº era um cubo perfeito -
AxAxA = nº entre 1700 e 1799 (ex. 2x2x2=8).

Morreu durante um ano de quadrado perfeito -
BxB = nº entre 1700 e 1799 (ex. 5x5=25).

Curiosamente viveu um nº de anos igual a quadrado perfeito (por ex. 8x8=64)

Pergunta-se : Qual a idade que tinha quando faleceu ?

Só há uma solução.

ESTOU TRAMADO

Re-editado

A Sonhadora encontrou a solução : 42 dias !



Pediram-me ajuda para resolver esta questão. Alguém me pode ajudar a mim ?

Perguntam-me : quantos dias levou a Lena para ler os 11 livros ?

A Lena levou 11 livros para ler nas férias.
Ela lê 1/4 de livro por dia de 2ª a 6ª.
Aos Sábados e Domingos, como tem mais tempo, lê 3/8 cada dia.
Na 3ª semana adoeceu de 2ª a Domingo e só pôde ler metade do habitual.

Alguém me quer ajudar ? Disseram-me que é só preciso somar, um papel e um lápis e que se faz em 3 minutos !? ...

......................................................................

Resolução :

É muito fácil, demora mais a explicar e é mais difíl (aqui) que a fazer
(vamos ver que nºs estão em causa) :

Temos 11 …....Temos ¼ ….….Temos 3/8 …......Temos metade de 3/8 = 3/16

Para podermos fazer contas, temos que reduzir tudo ao MDC (Máximo Divisor Comum)
que é 16 .

Ao darmos o mesmo denominador, 16, temos que multiplicar o numerador pelo mesmo
nº por que multiplicamos o denominador.

Ficaremos então com : 11x16 /16 ----- 1x4/4x4 - 3x2/8x2 --- 3/16

Ou então : ………………176/16 ( 11 liv.s) --- 4/16 --- 6/16 ----- 3/16

Agora só temos que raciocinar com os numeradores.

Vamos recapitular :
11 livros são 176 de 16

de 2ª a 6ª lê 1/4 ……………….... (4) de 16
Sábº e Domº lê 3/8 ……...….... (6) de 16
Na 3ª semana só leu metade das outras semanas(2 de 16 à Semª, e 3 de 16 aos fds)

Fazemos um quadro :

2ªfª-----3ªfª-----4ªfª-----5ªfª-----6ªfª-----Sábº-----Domº
4 …….4……..4 ………4 …….…4……….6…………6…………. 7 dias. 32/16 = 2 livros
4 …….4……..4 ………4 …….…4……….6…………6…………. 7 dias. 32/16 = 2 livros
2 …….2……..2 ………2 …….…2……….3…………3…………. 7 dias. 16/16 = 1 livro
4 …….4……..4 ………4 …….…4……….6…………6…………. 7 dias. 32/16 = 2 livros
4 …….4……..4 ………4 …….…4……….6…………6…………. 7 dias. 32/16 = 2 livros
4 …….4……..4 ………4 …….…4……….6…………6…………. 7 dias. 32/16 = 2 livros
4 …….4……..4 ………4 …….…4……….6…………6…………. 7 dias. 32/16 = 2 livros

Pode-se ver que leu os 11 livros em (6 semanas de 7 dias) 42 dias !!!

Nota : É muito difícil construir um mapa nestas condições :))
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A LÓGICA NÃO É UMA BATATA

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Re-re-editado com solução

Dado que ninguém conseguiu resolver vou dar a solução :

O grupo errado é o 2º. Em todos os grupos, o resultado de uma operação aritmética efectuada ao 1º par é igual ao de uma operação feita ao 2º.
Só no segundo, não se consegue fazer a igualdade.

5 + 7 = 3 x 4

Segundo (não possível)

2 x 4 = 3 + 5

6 : 2 = 4 - 1

Inicial :

Dica: 5+7= xx (suponho que não seja preciso mais) :))




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Nesta série de grupos de números (horizontal) há um grupo que está errado
(fora da lógica) . Qual é e porquê ?

5..... 7..... 3..... 4.....
7..... 3..... 8..... 5.....
2..... 4..... 3..... 5.....
6..... 2..... 4..... 1.....

LÓGICA

Re-editado
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A shorty estreou-se muito bem. Acertou em cheio !
O Rui Pascoal certamente que também sabia, pelo comentário feito.
Muito mérito para a Sonhadora que arrancou muito bem com os primeiros 4 algarismos. Creio que só errou por uma pequena distração !

Para o primeiro grupo de 2 algarismos :

8x3 =24 ...... 4x6=24 ...... 2x9=18

Para o segundo grupo de 2 algarismos :

8x7=56 ...... 4x6=24 ...... 2x5=10

Para o 3º grupo de 2 algarismos:

24+56-3= 77 ...... 24+24-6= 42 ...... 18+10-9=19


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Só pra chatear !... A vingança das "Exportações" ! :))
Acertem, se conseguirem !

Se :

8+3+7 = 245677

4+6+6 = 242442

Quanto é :

2+9+5 =.


Fiz assim fácil, para poderem "fazer de cabeça", mas se quiserem,
podem contar pelos dedos ou usar o ábaco (acima) !
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ENA ... TANTAS !!!

Re-editado com solução.

A Marota, com todo o rigor científico e aritmético acertou !
Há na sala 10990 pernas de pessoas e gatos e explicou porquê, em pormenor (podem ver nos comentários) !
14+(7*7)*[(7*4)+(49*4)]=10990
(das Pessoas+mochilas+gatas G+gatos P)

Nota:
O Blogaparte, com espírito prático e rigor linguístico (pernas, são de pessoas e não de gatos) disse que eram 14 ! Com esse rigor não se pode considerar errado, embora não fosse essa a intenção da questão :)) .

INICIAL:.

Isto não é matemática ! ... É só somar PERNAS ! :))


Numa sala estão 7 pessoas;

Cada uma tem 7 mochilas;

Dentro de cada mochila, há 7 gatas grandes;

Cada gata grande tem 7 gatos pequenos;

Todos os gatos têm 4 pernas;

Pergunta:

Quantas pernas há dentro da sala?
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UMA CURIOSIDADE DA GEOMETRIA

Re-re-editado

Solução:

A “dita curiosidade da Geometria” chama-se pi = 3,1415... , valor que é sempre, sempre, o resultado da divisão entre o perímetro de qualquer circunferência pelo seu diâmetro (= 2 vezes o raio).

A Marota mais uma vez acertou à 1ª !
Realmente o afastamento entre a terra e a nova linha seria de 1,59 metros
(+ ou – a altura de uma pessoa )

A Sonhadora acertou também no sistema de cálculo, com todo o mérito !
Só não fez as contas e portanto não chegou ao resultado, mas apenas por isso.
Se fizesse as contas que deixou indicadas, o resultado seria de 1,59 metros !

Surpreendida/o ? ... :))

Raciocínio :

Temos portanto 2 circunferências sendo uma maior que a outra 10 metros.

No fundo, o que queremos saber na questão colocada, é a diferença entre os raios das 2 circunferências : R2 – R1

Perímetro da circunferência 2 = 40.000.010 m
Perímetro da circunferência 1 = 40.000.000 m

Se o Perímetro P = 2 x 3,1416 x R = 6,2832 x R
(Ex. Se 6 = 3 x 2 então 2 = 6 : 3 )
Então ............ R = P : 6,2832

E o Afastamento = ( R 2 – R 1) = ( P 2 – P 1) / 6,2831....

Ou seja: Afastamento (diferença dos raios) = 10 metros / 6,2843 = 1,59 metros

Desafio :
.
A linha imaginária do Equador tem um perímetro de cerca de 40 mil Kms ( 40.000.000 metros) ou 40 milhões de metros e vamos imaginar que a Terra é absolutamente circular e lisa e que seria possível colocar um arame nessa linha, pousado no Planeta (terra e água).
A distância, da superfície do planeta ao arame, seria portanto zero.
Imaginem agora que se corta esse arame e se faz uma emenda de, mais 10 metros.

Pergunta-se : Será que o arame se afasta da superfície em toda a volta ?
Se não, porquê ? Se sim, será um valor que se note ?
... Quer arriscar um palpite ? ...
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AS MOEDAS FALSAS

Re-re-editado

SOLUÇÂO :

Bom ! ...Já que ninguém acertou e como precisamos de “Reflectir” para o dia de amanhã, vou dar a solução :

São 5 sacos. Vamos numerá-los de 1 a 5.
Do nº1 tiramos uma moeda.
Do nº 2 tiramos 2 moedas.
Do nº 3, 3 moedas.
Do nº 4, 4 moedas.
Do nº 5, 5 moedas.

Ficamos com 15 moedas, que colocamos no prato da balança, misturadas e sem nos interessar de que saco as tiramos.

Se elas fossem todas falsas pesariam todas (as 15), quanto ? ... Pesariam 15 x 18 gr = 270 gr , OK ?

Só vamos fazer uma leitura e só fizemos uma pesagem !

Se o peso indicado for de por ex . 276 gr., isso quer dizer que há um peso a mais de 6 gramas o que corresponde a 3 moedas, logo o saco do ouro é o nº 3 !

Se o peso fosse de por ex. 280 gr seria o peso máximo, correspondente à presença de 5 moedas de ouro , logo o saco de ouro seria o nº 5 !

Capito ?... rsrsrs ... “Tou rico” !!!

Agora, vamos para “reflexão” que o dia de amanhã é importante !

Aguardem o meu post às 17 h. !

...........................................................................................

Bom ! ...Parece que ninguém precisa de dinheiro ! :))
Façam de conta que isto era real e que tinham essa oportunidade. Não me digam que ficavam à espera, para ver outros levarem o saco !...
O que fariam realmente para ganhar o saco de moedas de ouro ? :))

Mais uma dica: Podem tirar uma ou várias moedas dos sacos : as falsas ou verdadeiras não são identificáveis à vista (só ao peso), mas só podem fazer uma pesagem com uma leitura !
.


.
Há 5 sacos cheios de moedas de ouro, mas SÓ UM deles é de ouro verdadeiro.
Os outros não têm qualquer valor.
Dão-lhe a possibilidade de o levar consigo se descobrir qual deles é.

Dão-lhe uma oportunidade :
Informam-no que as moedas boas pesam exactamente 20 gr e que as falsas pesam menos 2 gr.
Tem consigo uma balança sensível, mas dizem-lhe que só pode fazer uma pesagem.

O que vai fazer para descobrir qual o saco que tem as moedas verdadeiras ?
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QUAL O NÚMERO QUE SE SEGUE ?

Re-editado

A Marota acertou e justificou !
A Teté também acertou, mas não justificou.

Resultado : 68
Justificação :

Cada nº a partir do 1º é o dobro do anterior, ao qual se junta a série :
+2,... +1,... +0,... –1,... –2,... –3,... –4,... etc.

1+1+ ( 2) = 4
4+4+ ( 1) = 9
9+9+ ( 0) = 18
18+18+ (-1) = 35
35+35+ (-2)= 68

Ainda outra lógica seria :

De 1 a 4, saltam-se 2 números
De 4 a 9, saltam-se 4 ,
De 9 a 18, saltam-se 8 ,
De 18 a 35, saltam-se 16,
De 35 a 68, saltam-se 32.
.
Inicial :
.
Serão capazes de dizer qual o nº que se seguirá ?
Palpitem só o nº , sem justificar, para dar oportunidades.
Mais logo, depois das 22 agradeço justificação ! :))

Dada esta série de números :

1,... 4,... 9,... 18,... 35,.... ???

.

NA ANTIGA 4ª CLASSE

Agendado:
.
Era assim, por ex.:

Um homem foi ao Centro Comercial fazer compras.
Comprou um casaco e umas calças por 2,7 contos.
Em casa, chegou à conclusão que lhe fazia jeito um colete.
Voltou à loja, comprou o colete e outras calças (porque se gastam mais) por 1,9 contos.
Já ia a saír e lembrou-se que afinal, levaria ainda outro casaco e outro colete pelos quais pagou 2,2 contos.
Pergunta: Qual o preço de um fato completo?... Sabem ?
.

Outra :

Na Volta a Portugal, numa Etapa de Montanha, a Partida e a Meta eram exactamente no mesmo ponto, no alto da montanha.
Os iniciais 60 km sempre a descer foram percorridos a 60 km/h.
Na outra metade, sempre a subir em direcção à meta pelo mesmo percurso, conseguiram fazer 40 km/h.
Pergunta: Qual a velocidade média total ? Qual foi ?... Sabem ?
.

MAIS NÚMEROS - ESTES, ESPECIAIS !

Re-editado

A Teté acertou com o nº (34) , mas o "oops!!!" justificou com links.

Justificações e curiosidades :


Todos estes números fazem parte da "Sucessão de Fibonacci" :
(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...), sequência onde cada termo
(a partir do segundo) é a soma dos dois precedentes.

Fibonacci investigou estes nºs por volta do ano 1200.
Esta sequência foi descrita primeiramente por Leonardo de Pisa, também conhecido como Fibonacci , para descrever o crescimento de uma população de coelhos.

A sequência de Fibonacci conduz-nos ao "Número de Ouro... 1.6180339887...," presente numa infinidade de coisas, desde a natureza, às proporções do corpo humano, à arte, à música, à arquitectura, à economia, etc..

Um rectângulo considerado perfeito é o "Rectângulo de Ouro" - rectângulo em que a razão entre o lado maior e o lado menor é o Número de Ouro (1,618).
Um rectângulo de ouro foi considerado o mais agradável à visão.

A espiral de Fibonacci"> (CLICAR) :

Se desenharmos um rectângulo cujos lados tenham uma razão entre si igual ao Número de Ouro este pode ser dividido num quadrado e noutro rectângulo cuja razão entre os dois lados seja também igual ao Número de Ouro.
Este processo pode ser repetido indefinidamente.




Se unirmos os quartos de circunferência de todos os quadrado vamos obter uma espiral, chamada Espiral de Fibonacci:



Na natureza há espirais como esta, relacionadas com o número de ouro, como, por exemplo, nos moluscos náuticos ou numa simples couve-flor.



Por muito estranho que possa parecer é possível estabelecer uma relação com as flutuações na bolsa através das Elliot Waves (consultar Google) .
Os amantes da música podem ficar a saber que mesmo Stradivarius utilizava o número de Ouro na construção dos seus famosos violinos.
Os números de Fibonacci ligam-se facilmente à natureza.
É possível encontrá-los no arranjo das folhas do ramo de uma planta, nas copas das árvores ou até mesmo no número de pétalas das flores.
Podemos constatar que o número de pétalas das flores é um número de Fibonacci.As espirais formadas pelas escamas das pinhas, ou do ananás é também um número de Fibonacci.



Inicial:
.
Que me desculpe quem não gosta de nºs, mas neste caso não darão o tempo por mal empregado.
Sabem que nº deveria estar no lugar do ponto de interrogação ?
Já agora, sabem que nome se dá a estes nºs e a outros com estes relacionados ?



Neste caso não são aleatórios. Não é propriamente a descoberta do nº em falta que é o mais importante. Terá mais, o que estes nºs representam e que é muito, muito interessante !

.... 8, 13, 21, ?, 55, 89, .....

Só lhes posso adiantar que têm a ver com coisas curiosíssimas, que indicarei posteriormente !



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ONDE É QUE ESTÁ O EURO ?

Re-editado
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O oops!!! voltou a acertar ! Não se deixou ir na "armadilha" da pergunta !


Eu, Tu e Ele... fomos comer ao restaurante e no final a conta foi de 30,00 EUR. Fizemos o seguinte: cada um pagou 10 Euros...
Eu: 10,00 + Tu: 10,00 + Ele: 10,00 = 30 Eur.

O empregado levou o dinheiro até à caixa e o dono do restaurante disse:
- Esses três são clientes antigos do restaurante, então vou devolver-lhes 5,00 EUR
e entregou ao empregado cinco moedas de 1,00 EUR.

O empregado, "muito esperto", fez o seguinte: ficou com 2,00 EUR para ele e deu 1,00 EUR a cada um de nós.

No final ficou assim:
Eu: paguei 10,00 EUR (-1,00 EUR que foi devolvido) eu gastei 9,00 EUR.
Tu: pagaste 10,00 EUR (-1,00 EUR que foi devolvido) tu gastaste 9,00 EUR.
Ele: pagou 10,00 EUR (-1,00 EUR que foi devolvido) ele gastou 9,00 EUR.

Então, se cada um de nós gastou 9,00 EUR, o que nós três gastamos foram: 27,00 EUR.
E se o empregado guardou 2,00 EUR para ele, temos:
Nós: 27,00 + Empregado: 2,00 EUR

TOTAL: 29,00 EUR

Pergunta-se: Para onde foi o 1 Euro que falta ???

Afinal a matemática não é uma ciência exacta !?
..................................................................................

Justificação :

A matemática é uma ciência exacta !
Portanto a pergunta está, como não podia deixar de ser, “armadilhada intencionalmente” .

O erro está aqui:
“Nós: 27,00 + Empregado: 2,00 = TOTAL: 29,00 EUR “

Acontece que os 27 que nós pagamos já incluem os 2 do empregado, logo, não é 27+2=29 , mas sim, 27-2 = 25

O sinal + e o 29 estão aqui para fazer a confusão.
Deverá ser : Nós: 27,00 - Empregado: 2,00 EUR
Ou seja, Nós : 25 para o patrão + 2 para o empregado

É de facto uma pergunta armadilhada... A confusão é estabelecida quando somamos os 2 euros que o empregado guardou, soma essa "impingida" pelo contador da adivinha, para nos levarn a uma conclusão errada porque os 2 euros do empregado já estão incluídos nos 9 euros que cada um pagou.
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O TESTAMENTO DO ÁRABE

Re-editado

A Sonhadora acertou, mas sem justificação e o OOPS !!! acertou e justificou.

O que fez o testamenteiro:

O testamenteiro chamou os 3 herdeiros e disse-lhes :
A tem direito a 9.5
B tem direito a 4.75
C tem direito a 3.8
Não é verdade ?...

Ofereço, postumamente, 1 camelo ao v/ pai. Sendo assim ele tem realmente 20 e não 19 !

A fica com 1/2 = 10 (em vez de 9,5 )
B fica com 1/4 = 5 (em vez de 4,75)
C fica com 1/5 = 4 (em vez de 3,8 )

Como vêem qualquer de vocês foi beneficiado e a vontade do v/ pai cumprida.
No entanto, ... sobra 1 camelo e eu acho que é justo que mo devolvam !

Porquês ? ... Que justificações ?

Há realmente erros .:

1º - 19 é um nº primo só divisível por si próprio e pela unidade..
2º - O Pai cometeu um erro ao indicar as percentagens, que não correspondiam a 100% , mas somente a 95% do que possuia.
3ª - O testamenteiro percebeu rapidamente que se fizesse o acerto com arredondamento para cima, para números inteiros, o total seria exactamente os 19 e isso já seria óptimo para a resolução da questão, porém, mesmo assim, ainda não poderia cumprir a vontade do Pai.

INICIAL :
.
Um Árabe morreu e deixou em testamento para os filhos, entre outras coisas, 19 camelos.

Deixou escrito:
Quero que os meus 19 camelos sejam distribuídos pelos meus filhos, sendo que a quinta parte é para o mais novo, a quarta parte é para o do meio e metade para o mais velho.

Os filhos, não querendo qualquer deles ficar prejudicado, ficaram muito preocupados, pois constataram que não conseguiam fazer a divisão sem prejuízo.

Entregaram o assunto ao testamenteiro, que resolveu o problema a contento de todos.

Que solução teria arranjado o testamenteiro ? ... Porquês ? ... Que justificações ?
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Querem palpitar ?... eu fui o testamenteiro e posso explicar !
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QUAL O Nº NO PONTO DE INTERROGAÇÃO ?

Re-editado

A Sonhadora acertou !

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Qual será o nº a escrever no ponto de interrogação ?
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11.....0
5.....11......22
7......5......10.....32
2......7......14.....24..... ?
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SE ...... QUANTO É 8 + 4 ?

Re-editado

Este é um exercício matemático fácil, mas dizem que apenas pessoas com QI de 120 ou superior o conseguem decifrar (nem quero saber porquê) :

A Isa GT "Doce ou Travessuras"acertou com o enigma ao fim de 7 minutos ! :)))
Medalha de Ouro ! :))).


Se:

2+3=10

7+2=63

6+5=66

Quanto é 8+4= ?

.