19/09/2016

A ÁGUIA E AS POMBAS

Re-edição

Grato a todos os que estiveram presentes ! :))

Elvira Carvalho,    ematejoca,    AFRODITE,    AC,    Prof. Ms. João Paulo de Oliveira,    luisa,    Flor de Jasmim,    Portugalredecouvertes,    papoila,    Pedro Coimbra,    Manuel Pinto Santos,    Janita



Nos comentários já foi por demais explicado o modo como chegar ao nº de pombas -  44

Como já dito, o processo mais fácil e mais interessante foi esse  da "tentativa e erro" ! ... Tentativas sucessivas, até se chegar ao resultado !

Poderíamos também encontrar o resultado, por um outro método, já mais "matemático" , digamos, com uma incógnita, que neste caso seria o nº de pombas :

Seria assim (explicado de um modo simples e acessível a todos) :

N  =  número real de pombas.

100 pombas =  1 N + 1 N + 0,25  N  + 1  ... donde,

100  = 2,25 de N + 1   ....  ou então   N =  100 -1   a dividir por  2,25  =  44



INICIAL :

E "esta", também um desafio para mim e até nem é preciso "fazer caixinha" e não dizer já quem foi !
Eu sei que ficaram muito "traumatizados" com "o" anterior, daquele edifício muito difícil de pesquisar e então a Elvira Carvalho deve ter achado que esta seria bem mais fácil ! :)

Afinal são só umas continhas fáceis ! (??) ... Bem mais fácil do que encontrar a Estação da CP do Barreiro ! eheheh

...  mas eu reclamei logo : Eh páh !... e coisa,...e tal,... mas isso tem números, Elvira, e foge toda a gente, só de ouvir falar neles  !!!  :(((

Eiiih  ... !!! ... Eu não dizia ?!...  Esperem aí !  Onde é que vão ?... Não fujam ! :)))

Eu sei que não gostam, mas vejam como é tão fácil ! :))) ... não percebo, porque há quem não goste de matemática, nem sequer, aritmética  ! :)) ... é tão simples ! :)) ... é só raciocinar, mecanizar e metodizar um pouco ! ... e olhem que nem é preciso papel nem lápis (embora possa ajudar, vá lá, para fazer uma conta de dividir) e muito menos, o computador ! ... e se calhar até lhes vou dar "uma dica para nem pensarem"  ! eheheh




A QUESTÃO É ESTA :


Numa praça estava um bando de pombas. Passou uma Águia e disse:
Adeus cem pombas ! :)
Ao que uma delas respondeu:
Cem pombas não somos nós. Para sermos cem serão precisas outras tantas como nós, a quarta parte de nós, e contigo, águia,  cem  seremos .


Então ?... Sabem dizer-me ? ... Alto lá,... esperem ! Vocês têm aí em casa filhos e netos  !
Se não souberem, perguntem, a ver se eles sabem ! :)) ... É fácil. Faz-se "de cabeça" ! rsrs
Até poderá ser um bom motivo para "cavaqueira" aí em casa, em conjunto, até por que é domingo ! :))



Comentários moderados

58 comentários :

  1. Bom dia Rui. Desta vez é que os/as nossos/as amigos/as se vão zangar comigo. Sabe quando nós eramos pequenos, meu pai punha-nos muitos problemas destes, dizia ele que era para aprendermos a usar a cabeça. Infelizmente acabei por esquecer quase todas. Lembro desta e da outra da herança do árabe e daí que tenha sido tão rápida a a acertar. Outro costume do meu pai era fazer a gente dizer aquelas lenga-lengas do trava línguas.
    Vou esta tarde para casa. Mas provavelmente volto logo que a neta não precise de mim, até as coisas por aqui estarem melhores.
    Abraço e bom Domingo.

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    1. rsrsrs... Desta vez a Elvira não se safa ! eheh... Se até agora era a mais "mázona" da blogosfera, agora é que vai ser ! rsrsrs
      Bem que me pediram para não pôr mais desafios de "outros", mas este teve que ser ! rsrs

      O seu pai (Manuel) era fantástico, maravilhoso e sábio ! Calculo as suas saudades ! :)

      Por isso estou a propôr que peçam aos filhos pequenos ou netos que descubram o nº ! :))
      Eu, ainda hoje sei uma quantidade de lenga lengas, que me t~em que mandar calar calar, quando começo a "desbobinar" ! rsrsrs

      Quanto ao resto, só espero Tudo de Bem para si e para os seus !
      Um Grande Abraço !!! ... e um Bom Domingo, Elvira e mais uma vez obrigado ! :)

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  2. Bom dia, Rui!

    Essas das pombas num Domingo de manhã é duro, mesmo para quem gosta de matemática.

    Beijinhos pombas!inos.

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    1. ahahahah... Eu não sei se te lembras dum político português (grande!) que em conversa com outro (igualmente grande) respondia : "Olhe que não !... Olhe que não !!!..." eheheh

      Isto para mim é tão divertido, que me põe bem disposto e alegra-me o domingo ! :)))

      Cem beijinhos não te deixarei, mas talvez um Nº deles que acrescentado a outro tanto e ainda com mais 1/4 deles e mais um, serão 100 !!! rsrsrs
      Quantos beijos te deixo ? ... ahahah

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  3. Hehehe
    Estava eu no 6* ano de escolaridade quando o meu professor de Matemática levou esse problema para a aula. Foi apenas um desafio para se resolver em cálculo mental. Houve uma pessoa na sala que chegou rapidamente à resposta (não vou dizer quem foi... Lol) e o método utilizado foi o da tentativa e erro, lá está, tal como dizes... sem ser preciso sequer utilizar lápis e papel.

    Bom Domingo a todos
    (^^)

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    1. :))) … Como te compreendo bem ! :) … e lá está ! … Apenas na 6ª classe !!! rsrs
      Sempre adorei este tipo de charadas, sempre tão divertidas ! … Eu, fazia “competições” de rapidez! … rsrs
      Só não me recordo se nessa altura já usava ou não o “sistema de equação a uma incógnita” ou apenas o cálculo mental, por tentativa e erro. Lembro-me que me divertia muito com isto !

      Aqui, claro (e para os demais) poderá ser de um ou de outro modo, até por que a conta de dividir não é fácil de fazer de cabeça ! … (ou papel e lápis ou tentativa e erro !) rsrs

      Nunca pensei que conseguisses chegar ao resultado !!! … eheheh

      Também para ti, um Bom Domingo ! … Amanhã, nova vida ! eheheh

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  4. 44
    44 + 44 + 11 + 1 = 100

    Um abraço, Rui :)

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  5. AC

    Boooa, AC !!! ... É isso mesmo ! ... Vá lá, que não reclamou e acertou !!! rsrsrs
    Simples, não é ?... Creio que por cálculo mental (?).

    Abraço ! :)

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    1. Cálculo mental, sim, convém exercitar a mente. :)
      Creio que toda a gente irá acertar, Rui. Na boa. :)

      Abraço :)

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    2. :)))) Eu também gostaria que sim, AC ! ... Mas confesso que ainda tenho algumas dúvidas !
      Há por aqui muito "boa gente" que foge a 7 pés de números, vá-se lá saber porquê ?!... rsrsrs

      Por isso, este meu comentário abaixo, para todos, para tentar mostrar que estas coisas, não são nenhum bicho de 7 cabeças ! :))
      Abraço

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  6. Todos

    Ora bem. Nós estamos aqui é para nos divertirmos uns com os outros e porque não arranjar "material" para nos divertirmos com os nossos familiares mais pequenos, maiores e até amigos.
    É para isto que estas coisas também servem !
    Claro que não é para fazermos exame e passar de ano ! :(
    Fazer doer a cabeça a pensar nestas coisas, porquê ?... Isso seria uma tolice !
    Diversão pura é que isto é e eu gostaria que passassem a gostar de números, por esses motivos todos !

    Por isso, eu até lhes poderia simultâneamente, colocar uma outra charada, mais fácil, para verem como a outra "funciona" :

    Por exº , ... Tu vais fazer anos e eu sei que querias ter 10 prendas só de cá de casa !... mas não vai poder ser !:(
    Tem paciência ! De cá de casa, vais ter um Nº delas que acrescentado a outro nº igual e a mais metade dele é que seriam 10 !!! ... Este ano, com a crise, terá que ser assim ! :)
    E então ?... Vêem como é tão simples ! Conseguem fazer de cabeça, certamente e aqui está o tal procedimento de "tentativa e erro" ! :))
    Quantas prendas irão ser de cá de casa ! ...
    Claro que se mantém "a outra" ! rsrs

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  7. Caro Padrinho Mor Rui Espírito Santo.
    Como é do teu conhecimento estas aulas com números deixam a minha caquética cachola calcinada.
    Já que tu trouxestes à baila estas pombas lembrei do teu nobilíssimo patrício Marques de Pombal (1699-1782), que deixou marcas indeléveis entre nós.
    Já que estou a falar no teu nobilíssimo patrício fico cá divagar quantas pombas deixaram de existir no grande terramoto ocorrido, na capital do reino distante além-mar, no fatídico dia 1 de novembro de 1755, além dos mais de 70.000 alfacinhas?
    Graças ao Marquês de Pombal ficamos livres dos Jesuítas e também deixamos de falar a língua geral e passamos a falar Português com as variações linguísticas advindas das contribuições de línguas nativas e africanas.
    Padrinho Mor, como é do teu conhecimento procuro escrever, aqui na Escolinha do Professor Rui da Bica, à moda do reino distante além-mar, mas confesso que foi muito estranho escrever terremoto com a, como é vigente aí.
    Caloroso abraço. Saudações pombalinas.
    Até breve...
    João Paulo de Oliveira
    Um ser vivente em busca do conhecimento e do bem viver, sem véus, sem ranços, com muita imaginação, autenticidade e gozo.

    PS - Cara Madrinha Afrodite, como será que foi feito o cálculo para saber que aproximadamente 70.000 alfacinhas deixaram de existir por conta do devastador terramoto de 1755?

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    1. Então Professor ?... Isto são “coisas” muito simples, para fazer de cabeça ! Nada de “matemáticas” ! :)
      eheh... Pombas mortas no terramoto devia ter sido muito difícil estimar, caro Professor ! Quanto à população creio não ter sido muito difícil ! :)
      Quanto ao ex-Conde de Oeiras, o Sebastião José , terá tido coisas boas e más, embora a História lhe tenha reservado um lugar de enorme destaque !
      Este nosso “problema” da linguagem não irá acabar, por muitos acordos ortográficos e outros que possam vir a haver ! rsrs

      Abraço ! :)

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    2. Querido Professor,
      Os cálculos das vítimas do terramoto de 1755 não devem ter sido fáceis de fazer... mas já havia recenseamento da população e por isso chegou-se na altura a apurar, não 70 mil mas, cerca de 10 mil vítimas.

      Beijinhos

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    3. Cara Madrinha Afrodite.
      Grato pela atenção.
      Mesmo assim um número considerável de vítimas.
      Caloroso abraço. Saudações saudosas.
      Até breve...
      João Paulo de Oliveira
      Um ser vivente em busca do conhecimento e do bem viver, sem véus, sem ranços, com muita imaginação, autenticidade e gozo.

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  8. Se calhar vou fugir, sim... :)

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    1. :( … Não acredito, Luisa ! … Iso era “se calhar”. Mas não vai calhar ! Eheheh
      Eu darei ainda outras dicas, para verem quanto é simples, mesmo sem contas ! rsrsrs

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  9. Sem papel, nem lapis, muito menos qualquer pesquisa, penso que a resposta será 36!!!
    Por agora fica assim voltarei mais tarde.

    Beijinho

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    1. :(( … Não é, Adélia. :( … Eu explico já mais uns “passinhos” ! :)) … sem lápis nem calculadora !

      Beijinhos !

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    2. Há duas versões deste problema das pombas, esta que a Elvira apresentou, e outra em que a resposta é 36.
      Na outra versão, só seriam 100 com esse nº de pombas mais outras tantas... mais a metade, mais a quarta parte... e mais 1, a águia (ou na versão da história que eu conheci, em que não era uma águia mas um Gavião)

      «(...) e contigo, Gavião, é que 100 pombas farão!»

      (^^)

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    3. :) ... Obrigado, Afrodite. Na verdade e para prevenir uma espreitadela à net, eu troquei a palavra "Gavião" (realmente a da Elvira) por Águia ! rsrs ... para "estabelecer alguma confusão com essa , das realmente 36 ! rsrsrs
      100 =36+36+18+9+1 !!! rsrsrs
      :)

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    4. ahahahaah
      És um grande malandro! :)

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    5. eheheh... Aaaah ! :)) ... Pois sou | :)))
      Já previa que fossem "espreitar" à net ! :)

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  10. Eu se fosse pomba voava dali para fora com medo da águia e não ficava na conversa ! mas isso sou eu um pouco medricas !

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    1. Quer isso dizer que, como não és pomba, não tens medo e vais enfrentar o desafio ! rsrs … Boooa, Angela !!!
      :))

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  11. TODOS

    Ora bem,... mais uma ajuda :
    Claro que há várias maneiras de resolver o problema !
    … mas se o quiserem fazer do modo mais prático, sem papel nem lápis, nem calculadora, vamos lá, pelo dito método da “tentativa e erro” !

    Nós temos aqui as seguintes questões :

    O nº real de pombas é X
    … e diz a pomba porta voz, que não são 100 ! … longe disso ! … Que o real nº delas é X, e que para 100 teriam que ser mais outras tantas, como X e ainda mais um quarto de X e mesmo assim ainda menos uma para as 100, não é ? ...

    Visto assim, rapidamente, “a olho”, parece-nos ter que ser um nº inferior a metade de 100, não é ?...
    Porquê ?... Porque se por ex. fosse 50, vejamos :
    50 + 50 + 12,5 + 1 , seria 113,5, portanto , muito acima das 100.

    Vejamos agora o palpite da Adélia de 36 :

    Neste caso, seria : 36 + 36 + 9 +1 = 82 ! … (agora bastante mais abaixo).

    Já ficamos a saber que tem que ser um nº entre 36 e 50 !!! … mas alto lá !... Não há meias pombas nem partes de pombas, logo, … ATENÇÃO ! … quando se diz um quarto delas, terá que ser um nº divisível por 4 !!!

    Ora se já sabemos (pelas duas tentativas com erro, feitas) que não é 36 nem é 50 e que tem que estar nesse intervalo, será fácil concluirmos que terá que ser um número que seja divisível por 4 e compreendido entre o 36 e o 50, não é ?
    Quais serão as possibilidades ? …

    … e mais não digo, que já disse tudo e espero que agora não falhem ! rsrsrs

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  12. São 36????
    Rui mandei-te um mail será que o leste?
    bjs

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    1. (???) ... Não recebi, papoila !... Não o tenho sob moderação, nem na caixa de mail !

      Certamente que quando comentaste não viste este meu último comentário. (?)
      ... E claro que não é 36 !!!

      Bjs

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  13. A resposta é 44, um número terrível na língua chinesa (em cantonês é semelhante a dupla morte, morte certa).
    Aquele abraço, boa semana

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  14. será daquelas contas onde se poem parênteses e se vai repetindo o X com mais ou menos... e o X aparece sempre... ?! e quando acabamos as pombas ainda estão ali quietinhas à espera ?!

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    1. ahahahahah... Isso mesmo, Angela, ....mas só se nós quisermos, ... neste caso ! rsrsrs
      O X é um "grande patife" e uma verdadeira "incógnita", de quem passamos todo o tempo a tentar saber o que é e nos vemos aflitos para encontrar ! :(( ... Por vezes até temos que recorrer à "família" ou aos "parentes" mais afastados, os parenteses, para o encontrar, mas ele sempre se esconde ! rsrsrs
      Neste caso até "resolvemos" pô-los de lado ! Vê lá que nem deles precisamos ! :)))
      ... e entretanto, como dizes, as coitadinhas das pombas, com uma enorme paciência, à espera que nós descubramos quantas são ! :(( ... Sim, porque se elas continuam a voar, podem-se dispersar ou misturarem-se-lhes outras e lá vai o desafio por água abaixo ! rsrsrs

      E já agora, isto dos parenteses é uma "boa droga" !
      Ora vê lá como eles nos podem enganar :

      Quanto é X = 5 + 2 x 3 ?

      se pusermos os "ditos" assim :
      X = (5+2) x 3 ... é uma coisa
      se assim :
      X = 5 + (2x3) ... e é outra ! eheheh

      ... ora vê lá tu, como poderemos confiar neles !?... rsrsrs
      ... Olha ! ... Entretanto as pombas ainda lá estão quietinhas ! eheheh

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  15. A seguir a 36, vem o 42. :)

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    1. (??) ... Será que sim, Luisa ! ... Tenho algumas dúvidas !
      Bom. O que eu quero saber, depois daquelas explicações todas é : "Quantas são as pombas" ?!

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  16. Pedro Coimbra

    Certíssimo, Pedro ! ... Agora fiquei espantado foi com a "numerologia" tão trágica desse nº !!! :(((
    Disso é que não fazia a menor ideia !!! ... Coisa terrível e eu a julgar que era um número "inocente" e afinal, tão tétrico !!!
    Pombas "agoirentas" ! :((

    Abraço ! :))

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  17. Passei por acaso e vi o problema que recordo bem dos tempos de liceu!
    Aqui vai a minha contribuição:
    Nós=X
    Daí que, tendo em atenção ao enunciado: X+X+1/4X+1=100
    Fazendo as contas (quem souber) verificará que X=11

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  18. Manuel Pinto Santos

    Obrigado pela visita e volte sempre ! :)
    O racicínio está perfeito. É isso mesmo, mas atenção ao resultado.
    Houve qualquer coisa que "escapou" . Ou se enganou ao escrevê-lo, ou então foram as contas.
    Concluirá certamente, fazendo agora o inverso, partindo do princípio que X é esse valor ! :)

    Abraço e obrigado pela colaboração. Aguardo a correcção.

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    1. Presumo que me faltou a conclusão final: são 44 pombas!

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    2. Ah ! ... Agora sim ! rsrs ... Certíssimo ! :)
      O raciocínio tinha ficado a meio !

      Abraço ! :))

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  19. Caro Padrinho Mor Rui Espírito Santo.
    Já que este teu afilhado parvo não está disposto a ficar com a cachola calcinada participarei da aula como aluno peralta.
    Ora pois pois, já que a aula em curso é sobre pombas lembrei desta canção que fez aqui do lado de cá do grande oceano e hemisfério que nos separa, sucesso estrondoso:
    https://www.youtube.com/watch?v=1fa1Tjs0EWQil
    Também lembrei deste enternecedor poema da lavra da minha nobilíssima patrícia, a inesquecível poetisa Cecília Meireles (1901-19640:
    https://www.youtube.com/watch?v=eXlPyGK6pQ4
    https://www.youtube.com/watch?v=anALfWon9lI
    Caloroso abraço. Saudações peraltas.
    Até breve...
    João Paulo de Oliveira
    Um ser vivente em busca do conhecimento e do bem viver, sem véus, sem ranços, com muita imaginação, autenticidade e gozo.

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    1. Pois é, Professor ! ... Muita preguiça por esses lados ! eheheh
      Pelo menos ouvimos o Paulo Autran a "dizer" esse poema e também aquele miúdo !... Isto além da canção da Pombinha!

      ... mas já agora e como tu és curioso sobre vocábulos usados cá e aí e as suas diferenças, vais ficar a saber mais um :
      Sabes qual é o outro significado de "pombinha", ou "pomba" (conforme a sua idade) ? ... eheheh... Não te digo e deixo à tua imaginação ! eheheheheh

      Bom. Vou-te dizer que é uma "coisinha linda" que todas as mulheres (desde bebés a velhinhas) têm, num sítio muito "recatado", que nem se vê, nem com monokini ! rsrsrsrs

      Abraço !

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    2. Eu não digo que, por conta das variações linguísticas da nossa amada Língua Portugues,estamos sujeitos a cometer gafes...

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    3. Eheheh... Neste caso nem será uma grande "gafe". É um termo carinhoso ! :))))

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  20. Então? Isto ainda não acabou? Contar 44 pombas demora assim tanto tempo????????

    Vais ver, entretanto, o gavião comeu alguma! eheheh

    Beijocas!

    Anda lá com isto, Rui!! :))

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  21. Janita

    Ok. Eu faço-te a vontade e re-edito o post daqui a pouco !
    Estava à tua espera ! eheheh
    De facto, já deu mais que tempo para contarem as pombas ! eheh

    Curioso que ninguém contou as da foto !
    E esta,...hein !? ... Ninguém reparou ! Só eu ! :)))

    Cuidado com o Gavião ?... Não, porque eu substitui-o por uma águia, para ter a garantia que não comia nenhuma ! rsrsrs
    Isto de gaviões a comerem pombas tem muito que se lhe diga !
    Ai tem, tem ! :((

    Beijinhos ! :)

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    1. :)) Apesar da primeira só se ver o rabo e a última, a cabeça, estão aí, nos fios, tantas quantas elas são!
      E esta, hein??

      Até já, beijinhos!!

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    2. :))) ... É isso ! rsrsrs

      Bjs

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  22. Todos

    Os comentários foram libertados e estão agora livres.
    Quem não soube chegar ao resultado, tem agora as soluções à vista !

    Abraço a todos !

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    1. Rui, em resposta à tua resposta, comentei sobre o número de pombas que estão pousadas nos fios. Ainda tinhas a moderação, não te apareceu o comentário? Ora vê lá, sff.

      Abraço.

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    2. (??) ... Não. :( ... entre as 18:15 e as 19:21 (teu comentário e minha resposta) não me apareceu mais nenhum .
      Foram todos libertados.
      Por vezes acontece-me a mim, fazer um comentário, "enviá-lo" e constatar que não seguiu por qualquer motivo. ... Mas não faz mal. Não é importante ! rsrs

      Abraço !

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    3. O comentário a que eu me referia é o das 19:33 que, quando publiquei o outro acima, ainda não estava aqui, Rui.

      Está tudo nos conformes, não te preocupes. Obrigada! :)

      Abraço.

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    4. Ok, Janita. Tudo em ordem, portanto ! :)))

      Eu é que agradeço.

      Abração ! :)

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  23. Bom, chegou ao fim. Curioso o significado do número 44 na China. Na numerologia ocidental é um dos números mestres e tem excelentes conotações. É o número do poder, do controlo mental, e dos projectos para o bem da humanidade.
    Abraço

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    1. Verdade, Elvira. Dois excelentes posts sugeridos por si ! Obrigado ! :)))
      Desconhecia essa sua informação sobre a numerologia ocidental e muito curioso a "discrepância" com a oriental ! (??)... Muito estranho ! :)

      Espero que, Tudo Bem consigo e que esteja por aí, melhor que em Lagos !

      Abraço !

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  24. Ruizinhamigo

    Em matemática e cálculo sou 0 (zero) e em pombas muito mais.

    Venho hoje (0:32) para te avisar que faço 75 aninhos

    Bjs da Raquel e abç do Leãozão

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  25. De matemática,percebo eu muito pouco!! Nunca fui boa em matemática,portanto,boa sorte com este desafio porque neste,desculpa,mas eu não vou participar!!

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  26. Já agora,desejo-te uma excelente semana,ainda não tinha tido tempo de aqui aparecer,pois tive numa excursão no domingo,como te tinha tido contado,foi um passeio super divertido,adorei a nossa viagem,quando puder,publico as fotografias no meu blogue,tudo de bom para ti,fica bem!!

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