10/01/2011

MAIS NÚMEROS - ESTES, ESPECIAIS !

Re-editado

A Teté acertou com o nº (34) , mas o "oops!!!" justificou com links.

Justificações e curiosidades :


Todos estes números fazem parte da "Sucessão de Fibonacci" :
(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...), sequência onde cada termo

(a partir do segundo) é a soma dos dois precedentes.

Fibonacci investigou estes nºs por volta do ano 1200.
Esta sequência foi descrita primeiramente por Leonardo de Pisa, também conhecido como Fibonacci , para descrever o crescimento de uma população de coelhos.

A sequência de Fibonacci conduz-nos ao "Número de Ouro... 1.6180339887...," presente numa infinidade de coisas, desde a natureza, às proporções do corpo humano, à arte, à música, à arquitectura, à economia, etc..

Um rectângulo considerado perfeito é o "Rectângulo de Ouro" - rectângulo em que a razão entre o lado maior e o lado menor é o Número de Ouro (1,618).
Um rectângulo de ouro foi considerado o mais agradável à visão.


A espiral de Fibonacci"> (CLICAR) :

Se desenharmos um rectângulo cujos lados tenham uma razão entre si igual ao Número de Ouro este pode ser dividido num quadrado e noutro rectângulo cuja razão entre os dois lados seja também igual ao Número de Ouro.
Este processo pode ser repetido indefinidamente.




Se unirmos os quartos de circunferência de todos os quadrado vamos obter uma espiral, chamada Espiral de Fibonacci:



Na natureza há espirais como esta, relacionadas com o número de ouro, como, por exemplo, nos moluscos náuticos ou numa simples couve-flor.



Por muito estranho que possa parecer é possível estabelecer uma relação com as flutuações na bolsa através das Elliot Waves (consultar Google) .
Os amantes da música podem ficar a saber que mesmo Stradivarius utilizava o número de Ouro na construção dos seus famosos violinos.
Os números de Fibonacci ligam-se facilmente à natureza.
É possível encontrá-los no arranjo das folhas do ramo de uma planta, nas copas das árvores ou até mesmo no número de pétalas das flores.
Podemos constatar que o número de pétalas das flores é um número de Fibonacci.As espirais formadas pelas escamas das pinhas, ou do ananás é também um número de Fibonacci.




Inicial:
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Que me desculpe quem não gosta de nºs, mas neste caso não darão o tempo por mal empregado.
Sabem que nº deveria estar no lugar do ponto de interrogação ?
Já agora, sabem que nome se dá a estes nºs e a outros com estes relacionados ?



Neste caso não são aleatórios. Não é propriamente a descoberta do nº em falta que é o mais importante. Terá mais, o que estes nºs representam e que é muito, muito interessante !

.... 8, 13, 21, ?, 55, 89, .....

Só lhes posso adiantar que têm a ver com coisas curiosíssimas, que indicarei posteriormente !



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19 comentários :

  1. Teté
    Será ?... (não digo que sim ou que não) e o resto ?...
    Haverá outras opiniões ?
    .

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  2. A Teté já deu o numero.

    Eu envio algo e com ritmo.

    http://pt.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Fibonacci

    http://pt.wikipedia.org/wiki/Leonardo_Fibonacci

    Bom apetite para mim.

    Vou jantar...

    ;)

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  3. Vou para o ensaio do coro...
    Na volta espero respostas! :-))

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  4. Resposta dada pela Teté. Eu conheço como testes de raciocinio ou de lógica.

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  5. cantinhodacasa10/1/11 22:36

    Não sou para estas coisas, mas pela lógica, estou com a menina Teté.
    Quanto ao Oops, já lá fui.
    Beijinho

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  6. Teté
    Claro que sim ! :) è o 34.
    Trata-se da Sucessão de Fibonacci , em que cada nº é igual à soma dos 2 anteriores. :)
    .

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  7. oops!!!
    Então ? ... Bem jantado ? :))
    Certíssimo ! É isso mesmo . Muito interessante !
    .

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  8. Rosa dos Ventos
    Desculpa lá os números, mas neste caso tem a ver com muita coisa e não só com matemática, conforme podes ver no novo texto !
    .

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  9. Teófilo Silva
    Exacto. Está certa. Genéricamente são testes de raciocínio e lógica. Neste caso, em especial, trata-se da “Sucessão de Fibonacci que pode consultar no Google. Muitíssimo interessante pelas “ligações” a uma infinidade de “coisas” !
    .

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  10. Cantinhodacasa
    Aqui está um exemplo de como a matemática pode estar ligada à natureza, ou melhor: fazer parte dela !

    Beijinho
    .

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  11. Ave Maria!!!!
    Chegando de férias nem me arriscaria, rsrsrsr.
    Bjs.

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  12. Fatima
    Pois é minha querida ! :)) Estavas habituada ao Bem-Bom ! ... Agora é tempo de Trabalhar ! rsrsrs
    Ora diz lá se a matemática não tem coisas lindas ! :))
    Bjs
    .
    .

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  13. cantinhodacasa11/1/11 22:23

    Rui, fiquei estupefacta com o pormenor deste blog.
    E nunca imaginei que fosse tão abrangente.
    És demais!
    Beijinho

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  14. Cantinhodacasa
    Ainda bem que gostas ! Apenas procuro exactamente isso: que agrade a uma diversidade de leitores/as, alternando o "passatempo" com coisas mais sérias e com mais conteúdo.
    Só procuro diversificar. :))
    De qualquer modo pretendo que o Blog (ou cada post) tenha uma dinâmica. Pode começar com uma coisa simples e acabar numa re-edição, complementado com informação de maior interesse.
    Um post não é definitivo à partida. Pode evoluir em função da natureza dos comentários, ou do que eu tenha em mente ao postar.

    Beijinho
    .

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  15. Cheguei tarde. Confundi o n° de ourou com o goldner Schnitt. Será que têm os dois a ver um com o outro? ;)

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  16. Marota
    É exactamente a mesma coisa, só que em alemão.

    O Nº de Ouro, secção áurea, divisão ou proporção divina , Golden Ratio , é a dita relação específica de dois números ou tamanhos .
    Este rácio, número de ouro Φ ( Phi ), tem o valor :

    PHI = 1 + raiz de 5 a dividir por 2 = 1,6180

    Esqueci-me de mencionar duas aplicações importantes no nosso dia a dia:

    A TV anteriormente tinha o rácio 4:3 .
    Agora 16:9 (o quadrado das duas dimensões) porque é um valor (por aproximação a nºs inteiros), que se aproxima muito mais do Nº de Ouro.
    No 1º caso, 1.33 e no 2º, 1,77 , portanto muito mais agradável à vista.

    O mesmo acontece com os monitores de PC.
    Mas aqui entra outro elemento que é o da densidade de pixels que quanto maior for, melhor, porque tem a ver com a qualidade da imagem.
    O ideal será utilizar a maior densidade (resolução), mas respeitando tanto quanto possível a aproximação ao rácio 1,618 !

    Há uma diversidade de resoluções gráfica (ex.):
    2048*1536= 1.333
    1920*1200= 1,6
    1920*1440= 1,333
    1856*1392= 1,333
    1600*1200= 1,333
    1440* 900= 1,6
    1280* 960= 1,333
    1280* 768= 1,666
    1152* 864= 1,333
    .

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  17. Só vi agora. Brigada!!!

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  18. Uma pessoa anda pitosga uma semana... fica logo com a leitura atrasada :(

    Bjos

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