26/01/2011

UMA CURIOSIDADE DA GEOMETRIA

Re-re-editado

Solução:

A “dita curiosidade da Geometria” chama-se pi = 3,1415... , valor que é sempre, sempre, o resultado da divisão entre o perímetro de qualquer circunferência pelo seu diâmetro (= 2 vezes o raio).

A Marota mais uma vez acertou à 1ª !
Realmente o afastamento entre a terra e a nova linha seria de 1,59 metros
(+ ou – a altura de uma pessoa )

A Sonhadora acertou também no sistema de cálculo, com todo o mérito !
Só não fez as contas e portanto não chegou ao resultado, mas apenas por isso.

Se fizesse as contas que deixou indicadas, o resultado seria de 1,59 metros !

Surpreendida/o ? ... :))

Raciocínio :

Temos portanto 2 circunferências sendo uma maior que a outra 10 metros.

No fundo, o que queremos saber na questão colocada, é a diferença entre os raios das 2 circunferências : R2 – R1

Perímetro da circunferência 2 = 40.000.010 m
Perímetro da circunferência 1 = 40.000.000 m

Se o Perímetro P = 2 x 3,1416 x R = 6,2832 x R
(Ex. Se 6 = 3 x 2 então 2 = 6 : 3 )
Então ............ R = P : 6,2832

E o Afastamento = ( R 2 – R 1) = ( P 2 – P 1) / 6,2831....

Ou seja: Afastamento (diferença dos raios) = 10 metros / 6,2843 = 1,59 metros


Desafio :
.
A linha imaginária do Equador tem um perímetro de cerca de 40 mil Kms ( 40.000.000 metros) ou 40 milhões de metros e vamos imaginar que a Terra é absolutamente circular e lisa e que seria possível colocar um arame nessa linha, pousado no Planeta (terra e água).
A distância, da superfície do planeta ao arame, seria portanto zero.
Imaginem agora que se corta esse arame e se faz uma emenda de, mais 10 metros.

Pergunta-se : Será que o arame se afasta da superfície em toda a volta ?
Se não, porquê ? Se sim, será um valor que se note ?
... Quer arriscar um palpite ? ...
.

26 comentários :

  1. Não, obrigada...mas deixo uma beijoca.:)

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  2. Nina
    "Não" significa que não se afasta ou significa que não queres pensar ou dar um palpite ?...
    Se é isto , ... preeeguiiiçooosaaa ! :))))
    .

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  3. Eu julgo que o remendo seria insignificante. Os 10 m são apenas 0,000025% do perímetro da suposta terra completamente redonda. Penso que aumentar o arame 10 metros e para que este se afasta-se da terra de forma concentrica, era necessário sacudi-lo para atingir a posição desejada ;o) - arame com todos os pontes equidistantes à linha equatorial. E como não há ninguém com braços tão grandes e fortes, a resposta, se não me enganei, só podia ser: geometricamente falando, seria possível atingir que o arame ficasse concentricamente afastado da terra, mesmo que de forma insignificante, 1,59m (0,000025%) afastado dessa mesma terra. No entanto técnicamente seria impossível, como já assima mencionei. Não há braços tão fortes que consiga realizar tal milagre. ;o) Talvez tu Rui? Espero não ter-me enganado no raciocínio. O 1,59m parece-me no entando ser demasiado.

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  4. Marota
    Não quero, para já, fazer outro comentário a não ser que estamos a ver o problema no plano teórico e imaginário. As observações feitas, claro que são lógicas, mas refiro-me à desnecessariedade de intervenção humana, claro ! Puramente números e geometria.
    De qualquer modo essa é a tua resposta e fica registada !
    .

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  5. Esqueci-me de considerar g=9,81 m/s². Como este valor é no equador constante, a distância será também sempre igual. Se fizessemos o mesmo, mas em vez do equador, num meridiano, o de Greenwich por exemplo, o arame iria ficar mais próximo da superficie dos polos do que na zona do equador.

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  6. Marota
    Também aqui a aceleração da gravidade (g=9,81m/s2) não deve ser tida em conta, uma vez que estamos no campo do imaginário e não do real. O arame não tem peso (é imagináriuo) :))
    É evidente que o meridiano é mais achatado nos polos e o Equador uma circunferência "mais regular", mas também aqui estamos no campo do imaginário.

    Nota: Parece que mais ninguém quer arriscar palpites 1 :)))
    Bjs
    .

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  7. Hoje devo estar muito burra, que não percebi patavina do problema. Ou tem demasiados ses, para o conseguir imaginar... ou é da geometria, que nunca foi predilecção! :)))

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  8. ... no entanto e hipotéticamente falando, sendo a terra completamente redonda, com isto digo que se a distância do centro dos polos até ao centro do núcleo da terra fosse a mesma que a dos pontos do equador até ao centro da terra(polos não achatados) e considerando só o movimento de rotação da terra, podia acontecer precissamente o contrário.

    Olha Rui, sabes uma coisa? Se continuar a pensar nestes fenómenos todos, ainda hei-de dar em louca... porque na mesma constelação e considerando a influência da lua e o movimento de translação da terra, a reacção podia também ser completamente oposta àquela que acabo de descrever. Há que considerar tantos factores paralelamente, que para encotrar solução faltam-me as bases da física e matemática necessários para uma resposta 100% correcta... Este teu blog põe-me os neuróneos em estado de sítio.

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  9. Teté
    É muito simples e não vamos complicar:
    Vamos imaginar uma circunferência com 40 milhões de metros de perímetro.
    Se aumentarmos a essa circunferência 10 metros, o raio dela aumenta ou não,... muito ou pouco... ? Se sim, quanto ?
    .

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  10. 40.000.000 = 2 X 3,14 X R
    R = 40.000.00: 6,28
    R = 40.000.010: 6,28

    Agora p.f. faz as contas.
    Não tenho aqui máquina de calcular

    O valor é insignificante.

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  11. Marota
    O mesmo que para a Teté. Estás preocupada que haja aqui qualquer teoria escondida, mas não !
    Falar na terra nesta questão foi para criar uma "imagem" mais real ! Apenas isso. Faz de conta que não há a Terra !
    É evidente que podes manter o teu raciocínio inicial !
    .
    .

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  12. Claro que sou preguiçosa...e é tão bom!lol
    beijocas

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  13. Nina
    Claro que também é, sempre que possível !!! rsrsrsrs
    jocas
    .

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  14. Sonhadora
    Desculpa. Tinha respondido , mas não entrou:
    Fica registado até ver se outros concordam ou não.
    Seria possível especificares o conceito de "insignificante" ?
    Será décimos de mm. , cms, metros ?
    .

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  15. Menos de milésimos de milímetros.

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  16. Sonhadora
    Será ? ... Fica registado. :))
    .

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  17. Falaste em Pi?!
    Vou já fugir daqui!lol
    Volto qd se falar em literatura.:)
    beijocas

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  18. Ao ler os meus comentários aqui, cheguei à conclusão que fazer contas não é o meu problema, mas escrever português também não é lá muito o meu métier ;o) Bom dia Rui

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  19. Nina
    Não falei foi em Pi,1 ou Pi,linha ! :))
    É curioso haver tanta gente que detesta a matemática, quando é a coisa mais simples do mundo ! É lógica ! 2+2=4 e tá dito ! :))
    Não dá trabalho a "estudar", é só treinar, por isso se fala em exercícios !
    Era fácil tirar 20 nos exames !
    Já tudo o resto tinha que se meter na cabeça marrando, marrando ! ... rsrsrs
    Vá lá,... eu prometo um intervalo ! :)))
    Bjs
    .

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  20. Marota
    Tu és boa nestas coisas ! :))) NO português não admira ! ... e toda agente por aqui sabes que estás há muitos anos na Alemanha e sabes alemão muito mais que todos nós. É a lei das compensações ! rsrsrs
    Não te preocupes com o português ! ( o azar é que neste blog há muitas especialistas em português que se devem rir muito é do meu português e não do teu ! Também não é o meu forte ! rsrsrs
    Bj e um Bom Dia para ti também !
    .

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  21. Mas eu n detesto a matemática, apenas n gosto muito dela (só sei a regra 3 simples e a tabuada:))
    beijocasssssssss

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  22. Nina
    És uma mulher de palavra ! No comentário anterior falei de Português e tu cá estás logo de seguida ! :))
    Vá lá ! ... então na matemática,... do mal o menos ! :)))
    juuus
    .

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  23. Falaste, mas não li.
    E agora que li, deixa-me dizer-te que no que me respeita NUNCA me ri com o que aqui li.
    Isto é que me saíste um tonto!
    beijinhos

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  24. Nina
    Rir faz muuuiiito bem, por isso foi bom !
    Agora,... chamar-me "tonto" ? ... :(((

    rsrsrs
    Bjuca
    .

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  25. o Π é a mais antiga constante matemática que se conhece. No entanto se se perguntar a um jovem o que é o Π ele pode também vir a responder: "Quê o piiiiii... Ahhh, é quando um gajo diz uma asneira na televisão!..."

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  26. paulofski
    rsrsrsrs É o mais certo, na verdade ! Hoje em dia só se ouvem "pis" a torto e a direito !
    Se calhar nem conhecem outro ! :)))
    .

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